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Transformar decimal a fracción
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Los
números decimales pueden clasificarse en:
a) decimales finitos: son aquellos que tienen fin, es decir, no hay un
número que se repita.
Ejemplos:
4,56 ; 0,0003 ; 2,9876 : 0,1 ; 3,42 , etc.
Siempre
que se divida el numerador por el denominador, y la división termine y se
obtenga resto cero, la división es exacta
y su resultado será un decimal finito.
Un
decimal finito representa una fracción decimal.
b) decimales infinitos: son aquellos números que no se acaban, es decir,
hay uno o varios números que se repiten infinitamente. Por ejemplo:
0,333333..... es infinito por que el 3 se repite indefinidamente. Estos números son divisiones inexactas. No representan una fracción decimal.
Los
decimales infinitos pueden ser: infinitos puros,
infinitos periódicos e infinitos semiperiódicos.
Al
conjunto de los números racionales sólo pertenecen los números decimales
infinitos periódicos y semiperiódicos. Los decimales infinitos puros
pertenecen al conjunto de los números irracionales, porque no pueden
transformarse en fracción.
c) decimales infinitos periódicos: son aquellos que tiene una o
más cifras que se repiten sucesiva e infinitamente, formando el período. Se escribe en forma abreviada
coronando al período con un pequeño trazo.
d) decimales infinitos semiperiódicos: En estos decimales
aparecen una o más cifras antes del período. El
número formado por dichas cifras se llama anteperíodo
(es un número que está entre la coma y la rayita).
Transformación
de un decimal finito a fracción
Se
convierte el número a fracción decimal y, si se puede, se simplifica. Para
transformar el número decimal a fracción decimal se utilizan potencias de diez (10, 100, 1.000, etc.). Se
colocan tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
Ejemplo
1:
Se
anota el número, en este caso 45. Se divide por 1.000, porque
hay tres espacios decimales ocupados, luego simplificamos por 5
Ejemplo
2:
Transformación
de un decimal infinito periódico en fracción
Los pasos
a seguir son los siguientes:
1) Se
anota el número y se le resta él o los números
que están antes del período (de la rayita)
2) Se
coloca como denominador un 9 por cada
número que está en el período (si hay un número bajo la rayita se coloca un 9,
si hay dos números bajo el período se coloca 99, etc.). Si se puede
simplificar, se simplifica.
Otro
ejemplo:
Expresar como fracción 57,18181818....
Transformación
de decimal infinito semiperiódico a fracción
1) El numerador de la fracción se obtiene, al igual que en el caso anterior, restando al
número la parte entera y el anteperíodo, o sea, todo lo que está antes de la “rayita”.
2) El denominador
de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el período y tantos
0 como cifras tenga el anteperíodo. Como siempre, el resultado se
expresa como fracción irreductible (no se puede simplificar más) o como número
mixto.
